Nella lezione precedente abbiamo visto come il ruolo speciale che ha il numero dieci nel nostro sistema di numerazione (che viene detto appunto decimale) sia solo un caso. Siccome abbiamo dieci dita sulle mani, siamo portati a raggruppare i numeri di dieci in dieci e perciò il decimo anniversario ci sembra più significativo del nono e festeggiamo i venti anni di matrimonio ma non i 18.
Ma anche la base 5 è altrettanto naturale, poiché rappresenta le dita di una sola mano. In effetti ci sono popoli che contano in base cinque (sistema quinario). Per esempio nella lingua Api, parlata da un popolo aborigeno delle isole Nuove Ebridi in Oceania, il conteggio avviene in questo modo:
| Numbero | Numerale in Api |
|---|---|
| 1 | tai |
| 2 | lua |
| 3 | tolu |
| 4 | vari |
| 5 | luna (=una mano) |
| 6 | otai |
| 7 | olua |
| 8 | otolu |
| 9 | ovair |
| 10 | lua luna |
Altri popoli ancora usano un sistema vigesimale, che utilizza il numero 20 come base di conteggio (usando anche le dita dei piedi come elementi di conteggio). Fra questi popoli ricordiamo i Maya, gli Aztechi, i Celti e gli Inuit (volgarmente più noti come eschimesi). Per esempio per dire cinquantatre un Inuit direbbe "Inup pinga-jugsane arkanek-pingasut" che si potrebbe tradurre come "Del terzo uomo, tre sul primo piede", ovvero due uomini interi (20+20) e due mani più tre dita (10+3). Anche nei nostri linguaggi europei rimangono vestigia del sistema vigesimale. Per esempio gli inglesi hanno una parola speciale, score, per indicare il numero 20, mentre i francesi usano quatre-vingts (letteralmente "quattro volte venti") per dire 80.
Un'altra base di conteggio, usata dai Babilonesi, è la base 12 (sistema duodecimale), che probabilmente ha avuto origine nell'uso di contare col pollice le giunzioni fra le falangi nelle altre dita:
I Nimbia, una popolazione della Nigeria, conta in base 12:
| Number | Nimbia | Significato |
|---|---|---|
| 1 | da | 1 |
| 2 | bi | 2 |
| 3 | ugu | 3 |
| 4 | furu | 4 |
| 5 | biyar | 5 |
| 6 | shide | 6 |
| 7 | bo'o | 7 |
| 8 | tager | 8 |
| 9 | tanran | 9 |
| 10 | gwom | 10 |
| 11 | kwada | 11 |
| 12 | tuni | 12 |
| 13 | tuni mbe da | 12 and 1 |
| 14 | tuni mbe bi | 12 and 2 |
| 15 | tuni mbe ugu | 12 and 3 |
| 16 | tuni mbe furu | 12 and 4 |
| 17 | tuni mbe biyar | 12 and 5 |
| 18 | tuni mbe shide | 12 and 6 |
Il sistema duodecimale ha dato origine al sistema in base 24, che viene usato ancora oggi per contare le ore di un giorno.
Un altro sistema probabilmente derivato dal duodecimale è il sistema sessagesimale (o in base 60), anch'esso inventato dai Babilonesi. Questo sistema è usato ancora oggi per il tempo (secondi e minuti) e per le misure angolari.
Come si vede da questa nostra breve digressione, non c'è davvero nulla di speciale nel numero dieci che noi usiamo come base del nostro sistema di numerazione. In effetti qualsiasi altra base andrebbe altrettanto bene (nulla impedirebbe di scrivere un intero libro di matematica in base 7, tanto per fare un esempio).
In generale un sistema si dice in base N se usa N simboli diversi (es. in base 10 usa dieci simboli, le cifre da 0 a 9).
Se vuoi approfondire l'argomento, qui trovi un lungo e dettagliato elenco di sistemi di numerazione usati in ogni parte del mondo
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